acb41f5d

Вещественные числа - 3


  • одинарная точность: 1.(цифры мантиссы)*2(P-127)
  • двойная точность: 1.(цифры мантиссы)*2(P-1023)
  • расширенная точность: 1.(цифры мантиссы)*2(P-16383)
  • Знак числа, как мы уже говорили, определяется старшим битом.

    Приведем конкретный пример. Пусть мы имеем число с одинарной точностью, которое в двоичном виде выглядит следующим образом:

    1 01111110 11000000000000000000000

    Для этого числа знаковый бит равен 1 (отрицательное число), порядок равен 126, мантисса - 11 (в двоичной системе счисления).

    Значение этого числа равно:

    1.11 * 2(126-127) = -1.75 * 2-1 = -0,875

    Рассмотрим теперь различные особые случаи представления вещественных чисел.

  • Нуль - это такое число, у которого порядок и мантисса равны нулю. Нуль может иметь положительный или отрицательный знаки, которые игнорируются в операциях сравнения. Таким образом, имеется два нуля - положительный и отрицательный.
  • Наименьшее положительное число - это число, которое имеет нулевой знаковый бит, значение порядка, равное 1, и значение мантиссы, равное нулю. В зависимости от представления наименьшее положительное число имеет следующие значения: 1,17*10-38 (одинарная точность), 2.23*10-308 (двойная точность), 3.37*10-4932 (расширенная точность).
  • Наибольшее отрицательное число - полностью совпадает с наименьшим положительным числом, но имеет бит знака, установленный в 1.
  • Наибольшее положительное число -это число, которое имеет нулевой знаковый бит, поле порядка, в котором все биты кроме самого младшего, равны 1, и содержит единицы во всех разрядах мантиссы. В зависимости от представления наибольшее положительное число имеет следующие значения: 3.37*1038 (одинарная точность), 1.67*10308 (двойная точность), 1.2*104932 (расширенная точность).
  • Наименьшее отрицательное число - полностью совпадает с наибольшим положительным числом, но имеет бит знака, установленный в 1.
  • Положительная и отрицательная бесконечность - это число содержит все единицы в поле порядка и все нули в поле мантиссы. В зависимости от состояния знакового бита может быть положительная и отрицательная бесконечности. Бесконечность может получиться, например, как результат деления конечного числа на нуль.



  • Начало  Назад  Вперед